trsing’s diary

勉強、読んだ本、仕事で調べたこととかのメモ。

4～4.1.1

PRML

第四章　線形識別モデル

分類問題に対する3つのアプローチ

各入力ベクトルxから直接クラスを推定する識別関数を構築する方法
条件付き確率分布 $p(C_{k}|x)$ を直接モデル化する方法
クラスに対する事前確立 $p(C_{k})$ とともに $p(x|C_{k})$ で与えられるクラスで条件づけされた確率密度を生成し、ベイズ定理を使って事後確率 $p(C_{k}|x)$ を計算する方法

4.1.1　2クラス

(4.5)： $x$ から $w$ への射影は $||x||cos\theta$ 。 $w^{T}x=||w||||x||cos\theta$ より

(4.7)： $y(x)=w^{T}x_{\perp}+\frac{rw^{T}w}{||w||}=0+\frac{r||w||^{2}}{||w||}$